Давайте разберём ситуацию шаг за шагом

Давайте разберём ситуацию шаг за шагом

1. Алексей говорит: Борис врёт.

> Если Алексей говорит правду, то Борис действительно лжёт.

> Если Алексей лжёт, то Борис говорит правду.

2. Борис говорит: Сергей врёт.

> Если Борис говорит правду, то Сергей лжёт.

> Если Борис лжёт, то Сергей говорит правду.

3. Сергей говорит: Даниил врёт.

> Если Сергей говорит правду, то Даниил лжёт.

> Если Сергей лжёт, то Даниил говорит правду.

4. Даниил говорит: Все врут.

> Если Даниил говорит правду, то все действительно лгут, что противоречит его утверждению.

> Если Даниил лжёт, то хотя бы один из них говорит правду.

Теперь проанализируем

Если Даниил говорит правду (что все врут), это невозможно, так как он сам не может быть правдивым. Следовательно, Даниил лжёт. Теперь мы знаем, что Даниил лжёт. Это означает, что хотя бы один из остальных говорит правду.

Теперь рассмотрим возможные сценарии

Если Алексей говорит правду (то есть Борис лжёт), тогда Борис лжёт и значит Сергей говорит правду (по утверждению Бориса). Но тогда у нас возникает противоречие, так как если Сергей говорит правду, он должен сказать, что Даниил лжёт, что верно.

Если Алексей лжёт, это значит, что Борис говорит правду. Тогда Борис говорит, что Сергей лжёт. Это также приводит к тому, что если Сергей лжёт, то он должен сказать, что Даниил говорит правду. Но это противоречит нашим выводам о Данииле.

Таким образом, единственный логически последовательный вариант:

Алексей лжёт;

Борис правдив;

Сергей лжёт;

Даниил лжёт.

Борис говорит правду, остальные (Алексей, Сергей и Даниил) лжецы!